Обратная теорема — это теорема, которая получается из данной теоремы путем перестановки местами ее условия и заключения. Важно помнить, что не всегда обратная теорема будет верна, и это нужно проверять отдельно.

Рассмотрим несколько примеров теорем и их обратных:

1. Теорема о равенстве вертикальных углов:

   Если два угла являются вертикальными, то они равны.

   Обратная теорема:

   Если два угла равны, то они вертикальные.

   Обратная теорема в данном случае неверна, так как равные углы могут не быть вертикальными, например, они могут быть смежными.

2. Теорема Пифагора:

   В прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов.

   Обратная теорема:

   Если в треугольнике квадрат одной стороны равен сумме квадратов двух других сторон, то этот треугольник прямоугольный.

   Обратная теорема в данном случае верна и используется для проверки прямоугольности треугольника.

3. Теорема о параллельности прямых:

   Если две прямые пересечены третьей прямой и накрест лежащие углы равны, то эти прямые параллельны.

   Обратная теорема:

   Если две прямые параллельны и пересечены третьей прямой, то накрест лежащие углы равны.

   Обратная теорема в данном случае также верна.

Таким образом, чтобы определить, является ли теорема обратной, необходимо поменять местами условие и заключение и проверить, истинно ли полученное утверждение.