Как полностью выполнить первый и второй варианты заданий по геометрии, включая пояснения, данные и рисунки, при этом пометив каждое задание и указав варианты?

Геометрия 7 класс Организация и оформление геометрических заданий геометрия 7 класс задания по геометрии пояснения по геометрии рисунки для геометрии варианты заданий геометрия Новый

Вариант 1

Задание 1: Найдите периметр треугольника со сторонами 5 см, 7 см и 9 см.

Данные:

• Сторона a = 5 см
• Сторона b = 7 см
• Сторона c = 9 см

Решение:

1. Периметр треугольника рассчитывается по формуле: P = a + b + c.
2. Подставим значения сторон в формулу: P = 5 + 7 + 9.
3. Выполним сложение: 5 + 7 = 12, затем 12 + 9 = 21.
4. Таким образом, периметр треугольника равен 21 см.

Задание 2: Найдите площадь треугольника со сторонами 5 см, 7 см и 9 см, используя формулу Герона.

Данные:

• Сторона a = 5 см
• Сторона b = 7 см
• Сторона c = 9 см

Решение:

1. Сначала найдем полупериметр (s): s = (a + b + c) / 2 = (5 + 7 + 9) / 2 = 21 / 2 = 10.5 см.
2. Теперь используем формулу Герона для нахождения площади: S = √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c)).
3. Подставим значения: S = √(10.5 * (10.5 - 5) * (10.5 - 7) * (10.5 - 9)).
4. Посчитаем: S = √(10.5 * 5.5 * 3.5 * 1.5).
5. Выполнив все вычисления, получим площадь треугольника S ≈ 17.32 см².

Вариант 2

Задание 1: Найдите длину диагонали прямоугольника с длиной 6 см и шириной 8 см.

Данные:

• Длина прямоугольника (a) = 6 см
• Ширина прямоугольника (b) = 8 см

Решение:

1. Длина диагонали (d) прямоугольника вычисляется по формуле: d = √(a² + b²).
2. Подставим значения: d = √(6² + 8²) = √(36 + 64) = √100.
3. Выполнив вычисление, получим: d = 10 см.

Задание 2: Найдите площадь прямоугольника с длиной 6 см и шириной 8 см.

Данные:

• Длина прямоугольника (a) = 6 см
• Ширина прямоугольника (b) = 8 см

Решение:

1. Площадь прямоугольника (S) вычисляется по формуле: S = a * b.
2. Подставим значения: S = 6 * 8.
3. Выполнив умножение, получим: S = 48 см².