Чтобы построить граф с 8 вершинами, где три из них являются изолированными, а каждая из оставшихся вершин соединена с четырьмя другими, давайте разберем задачу по шагам.

• Обозначим 8 вершин графа как V1, V2, V3, V4, V5, V6, V7 и V8.
• Пусть V1, V2 и V3 будут изолированными вершинами. Это значит, что они не соединены с другими вершинами.
• Оставшиеся вершины V4, V5, V6, V7 и V8 будут соединены между собой.

• Каждая из вершин V4, V5, V6, V7 и V8 должна быть соединена с 4 другими вершинами.
• Поскольку у нас всего 5 вершин (V4, V5, V6, V7, V8), то каждая из них может соединяться с 4 другими вершинами.

• Для V4: соединяем с V5, V6, V7, V8.
• Для V5: соединяем с V4, V6, V7, V8.
• Для V6: соединяем с V4, V5, V7, V8.
• Для V7: соединяем с V4, V5, V6, V8.
• Для V8: соединяем с V4, V5, V6, V7.

Таким образом, каждая из вершин V4, V5, V6, V7 и V8 соединена с 4 другими вершинами. Теперь мы можем подсчитать количество рёбер в графе.

• Каждая пара соединенных вершин образует одно ребро. Если мы посчитаем количество соединений:
• V4 соединена с V5, V6, V7, V8 (4 рёбра).
• V5 соединена с V4, V6, V7, V8 (4 рёбра, но V4 уже учтена).
• V6 соединена с V4, V5, V7, V8 (4 рёбра, но V4 и V5 уже учтены).
• V7 соединена с V4, V5, V6, V8 (4 рёбра, но V4, V5 и V6 уже учтены).
• V8 соединена с V4, V5, V6, V7 (4 рёбра, но V4, V5, V6 и V7 уже учтены).

Таким образом, количество уникальных рёбер можно подсчитать следующим образом:

• Каждая вершина соединена с 4 другими, и поскольку каждое ребро считается дважды (с обеих сторон), мы делим общее количество соединений на 2.
• Количество рёбер = (количество соединений) / 2 = (5 * 4) / 2 = 10.

Таким образом, в нашем графе будет 10 рёбер.