Как построить квадрат, используя заданную диагональ, так, чтобы две противоположные вершины квадрата находились на разных сторонах указанного острого угла?

Геометрия 7 класс Построение фигур с заданными условиями построить квадрат заданная диагональ противоположные вершины острый угол геометрия 7 класс Новый

Чтобы построить квадрат, используя заданную диагональ и разместив две противоположные вершины на разных сторонах острого угла, следуйте этим шагам:

1. Определите диагональ квадрата. Пусть длина диагонали равна D. Выберите произвольную точку, которая будет центром квадрата.
2. Найдите длину стороны квадрата. Длина стороны квадрата S может быть вычислена по формуле: S = D / √2. Это связано с тем, что диагональ квадрата равна стороне, умноженной на корень из 2.
3. Постройте угол. На листе бумаги нарисуйте острый угол. Обозначьте его вершину точкой O и стороны угла как линию OA и линию OB.
4. Постройте первую вершину квадрата. Отметьте точку A на одной из сторон угла (например, на стороне OA) на расстоянии S от точки O. Это будет одна из вершин квадрата.
5. Постройте вторую вершину квадрата. Чтобы найти вторую вершину, проведите перпендикуляр к линии OA из точки A. На этом перпендикуляре отметьте точку B на расстоянии S от точки A. Это будет вторая вершина квадрата.
6. Найдите третью и четвертую вершины. Теперь, от точки B, проведите перпендикуляр к линии OB и отметьте точку C на расстоянии S от точки B. Это будет третья вершина квадрата. Затем, от точки C, проведите перпендикуляр к линии OA и отметьте точку D на расстоянии S от точки C. Это будет четвертая вершина квадрата.
7. Соедините вершины квадрата. Соедините точки A, B, C и D линиями, чтобы получить квадрат.

Теперь у вас есть квадрат, у которого две противоположные вершины находятся на разных сторонах указанного острого угла. Убедитесь, что все стороны квадрата равны и углы прямые.