2025-09-18 10:40:23
Как построить отрезок АВ длиной 9 см и отметить на луче АВ такую точку С, чтобы:
- АС – ВС = 1 см;
- AC + BC = 11 см;
- AC + BC = 10 см.
Геометрия 7 класс Построение отрезков и решение задач на их длины отрезок АВ длина 9 см точка С геометрические задачи построение отрезков длина отрезков геометрия 7 класс условия задачи Новый
2025-09-18 10:40:36
Давайте решим задачу поэтапно. Мы будем использовать геометрические построения и немного алгебры для нахождения нужных точек.
Итак, мы имеем отрезок АВ длиной 9 см. Обозначим:
- АС = x см;
- ВС = y см.
Согласно условию, у нас есть три уравнения:
- АС - ВС = 1 см; (1)
- АС + ВС = 11 см; (2)
- АС + ВС = 10 см; (3)
Теперь мы решим каждое из этих уравнений по очереди.
1. Решение для уравнения (1) и (2):Из уравнения (1) мы можем выразить y через x:
y = x - 1.
Теперь подставим это значение в уравнение (2):
x + (x - 1) = 11.
Упрощаем уравнение:
2x - 1 = 11.
2x = 12.
x = 6.
Теперь найдем y:
y = 6 - 1 = 5.
Итак, мы нашли:
- АС = 6 см;
- ВС = 5 см.
Теперь проверим, возможно ли получить точки C, чтобы АС + ВС = 10 см.
Из уравнения (3) мы можем выразить y:
y = 10 - x.
Подставим это значение в уравнение (1):
x - (10 - x) = 1.
Упрощаем уравнение:
2x - 10 = 1.
2x = 11.
x = 5.5.
Теперь найдем y:
y = 10 - 5.5 = 4.5.
Итак, мы нашли:
- АС = 5.5 см;
- ВС = 4.5 см.
Таким образом, у нас есть два случая:
- Для уравнений (1) и (2): АС = 6 см, ВС = 5 см;
- Для уравнения (3): АС = 5.5 см, ВС = 4.5 см.
Теперь вы можете построить отрезок АВ длиной 9 см и отметить точку C в соответствии с найденными значениями.