Для того чтобы построить отрезок длиной √7, мы можем воспользоваться линейкой и циркулем. Давайте разберем шаги, которые нам нужно будет выполнить:

1. Подготовьте инструменты: Вам понадобятся линейка и циркуль.
2. Нарисуйте отрезок длиной 3 единицы: С помощью линейки начертите отрезок AB, длина которого равна 3 см.
3. Нарисуйте отрезок длиной 4 единицы: Теперь нарисуйте отрезок CD, длина которого равна 4 см.
4. Соедините точки: Соедините точки A и D, чтобы получить отрезок AD.
5. Постройте перпендикуляр: В точке B (середине отрезка AB) постройте перпендикуляр к отрезку AD.
6. Отметьте точку E: На перпендикуляре отложите отрезок BE длиной 2 см.
7. Постройте треугольник: Теперь у вас есть треугольник ABD, где AB = 3, AD = 4 и BD = √(AB² + AD²) = √(3² + 4²) = √(9 + 16) = √25 = 5.
8. Используйте подобие треугольников: Теперь, чтобы получить отрезок длиной √7, мы можем использовать подобие треугольников. Мы знаем, что √7 ≈ 2.65, что меньше 3.
9. Отложите отрезок: С помощью циркуля отложите отрезок длиной √7 от точки A на отрезке AB.
10. Проверьте длину: Убедитесь, что длина отрезка равна √7, используя линейку.

Таким образом, мы построили отрезок, длина которого равна √7. Этот метод основан на использовании свойств прямоугольного треугольника и подобия треугольников. Если у вас есть вопросы по каждому из шагов, не стесняйтесь спрашивать!