Как построить треугольник, если известны три стороны: a, b и c?

1. a = 3 см, b = 4 см, c = 5 см
2. a = 4 см, b = 5 см, c = 6 см

Геометрия 7 класс Построение треугольников по заданным сторонам построить треугольник известны три стороны треугольник по сторонам геометрия 7 класс задачи по геометрии Новый

Чтобы построить треугольник, зная длины его сторон, мы можем воспользоваться правилом, которое гласит, что сумма длин любых двух сторон треугольника должна быть больше длины третьей стороны. Если это условие выполняется, то треугольник можно построить.

Теперь давайте рассмотрим оба случая по порядку.

1. Построение треугольника с длинами сторон a = 3 см, b = 4 см, c = 5 см:

1. Проверка условия существования треугольника:
   • a + b > c: 3 + 4 > 5 (7 > 5) - верно
   • a + c > b: 3 + 5 > 4 (8 > 4) - верно
   • b + c > a: 4 + 5 > 3 (9 > 3) - верно
2. Рисуем первую сторону: Отметьте отрезок длиной 5 см (сторона c).
3. Строим окружности:
   • С центром на одном конце отрезка нарисуйте окружность радиусом 3 см (сторона a).
   • С центром на другом конце отрезка нарисуйте окружность радиусом 4 см (сторона b).
4. Находим точку пересечения окружностей: Эта точка будет третьим углом треугольника.
5. Соединяем точки: Соедините полученные точки, чтобы получить треугольник.

2. Построение треугольника с длинами сторон a = 4 см, b = 5 см, c = 6 см:

1. Проверка условия существования треугольника:
   • a + b > c: 4 + 5 > 6 (9 > 6) - верно
   • a + c > b: 4 + 6 > 5 (10 > 5) - верно
   • b + c > a: 5 + 6 > 4 (11 > 4) - верно
2. Рисуем первую сторону: Отметьте отрезок длиной 6 см (сторона c).
3. Строим окружности:
   • С центром на одном конце отрезка нарисуйте окружность радиусом 4 см (сторона a).
   • С центром на другом конце отрезка нарисуйте окружность радиусом 5 см (сторона b).
4. Находим точку пересечения окружностей: Эта точка будет третьим углом треугольника.
5. Соединяем точки: Соедините полученные точки, чтобы получить треугольник.

Таким образом, в обоих случаях мы можем построить треугольники с заданными сторонами. Главное - это убедиться, что условия существования треугольника выполняются.