Как расположены две окружности относительно друг друга, если расстояние между их центрами составляет 2 см, а радиусы равны: 1) 3 см и 5 см; 2) 2 см и 5 см?

Геометрия 7 класс "Окружности и их взаимное расположение расположение окружностей расстояние между центрами радиусы окружностей геометрия 7 класс задачи по геометрии Новый

Чтобы понять, как расположены две окружности относительно друг друга, нужно рассмотреть расстояние между их центрами и радиусы окружностей. Мы будем использовать следующие правила:

• Если расстояние между центрами окружностей меньше разности их радиусов, то одна окружность находится внутри другой.
• Если расстояние между центрами окружностей меньше суммы их радиусов, но больше разности, то окружности пересекаются.
• Если расстояние между центрами окружностей равно сумме радиусов, то окружности касаются снаружи.
• Если расстояние между центрами окружностей равно разности радиусов, то окружности касаются изнутри.
• Если расстояние больше суммы радиусов, то окружности не пересекаются и не касаются.

Теперь рассмотрим оба случая:

1. Первый случай: радиусы окружностей равны 3 см и 5 см, а расстояние между центрами 2 см.
   • Сумма радиусов: 3 см + 5 см = 8 см.
   • Разность радиусов: 5 см - 3 см = 2 см.
   • Расстояние между центрами: 2 см.

   Так как расстояние (2 см) равно разности радиусов (2 см), это означает, что окружности касаются друг друга изнутри.

2. Второй случай: радиусы окружностей равны 2 см и 5 см, а расстояние между центрами 2 см.
   • Сумма радиусов: 2 см + 5 см = 7 см.
   • Разность радиусов: 5 см - 2 см = 3 см.
   • Расстояние между центрами: 2 см.

   Так как расстояние (2 см) меньше разности радиусов (3 см), это означает, что одна окружность (2 см) находится внутри другой окружности (5 см).

Таким образом, мы пришли к следующим выводам:

• В первом случае окружности касаются друг друга изнутри.
• Во втором случае одна окружность находится внутри другой.