Как расположены замечательные точки в равностороннем треугольнике?

Геометрия 7 класс Замечательные точки треугольника замечательные точки равносторонний треугольник геометрия 7 класс Центр тяжести ортоцентр биссектрисы медианы свойства треугольников геометрические фигуры Новый

Замечательные точки в равностороннем треугольнике имеют особые свойства и расположены в определенных местах. Давайте рассмотрим основные замечательные точки и их расположение.

• Центр тяжести (Г) - Г centroid:

  Центр тяжести равностороннего треугольника находится в точке пересечения его медиан. В равностороннем треугольнике все медианы равны и пересекаются в одной и той же точке, которая делит каждую медиану в отношении 2:1.

• Окружность описанная (O) - Circumcenter:

  Окружность, описанная вокруг равностороннего треугольника, проходит через все его вершины. Центр этой окружности совпадает с центром тяжести и находится в центре треугольника.

• Окружность вписанная (I) - Incenter:

  Окружность, вписанная в равносторонний треугольник, касается всех его сторон. Центр вписанной окружности также совпадает с центром тяжести и находится в центре треугольника.

• Ортоцентр (H) - Orthocenter:

  Ортоцентр равностороннего треугольника — это точка пересечения его высот. В равностороннем треугольнике высоты также совпадают с медианами и пересекаются в одной и той же точке, которая является центром треугольника.

Таким образом, все замечательные точки (центр тяжести, ортоцентр, центр описанной окружности и центр вписанной окружности) в равностороннем треугольнике совпадают и расположены в его центре. Это делает равносторонний треугольник уникальным в геометрии!