Как решить следующие задачи по геометрии? Я пропустила эту тему и нуждаюсь в помощи.

1. Дана арифметическая прогрессия -25; -22. Как составить формулу n-го числа?
2. Арифметическая прогрессия задана формулой: Xn=29-3n.
   • Как найти сумму первых 10 членов?
   • Сколько в данной прогрессии положительных членов?
3. Дана последовательность натуральных чисел, которые кратны 4 и не превосходят 50.
   • Сколько членов в данной последовательности?
   • Как найти сумму всех членов последовательности?

Геометрия 7 класс Арифметическая прогрессия геометрия 7 класс задачи по геометрии арифметическая прогрессия формула n-го числа сумма членов прогрессии натуральные числа кратные 4 последовательность натуральных чисел помощь по геометрии Новый

Давайте разберем каждую задачу по порядку.

1. Арифметическая прогрессия: -25; -22.

Чтобы составить формулу n-го числа арифметической прогрессии, нам нужно определить первый член (a1) и разность (d) прогрессии.

• Первый член a1 = -25.
• Разность d = a2 - a1 = -22 - (-25) = 3.

Формула n-го члена арифметической прогрессии имеет вид:

Xn = a1 + (n - 1) * d

Подставляем значения:

Xn = -25 + (n - 1) * 3.

Это и есть формула n-го числа данной прогрессии.

2. Арифметическая прогрессия задана формулой: Xn = 29 - 3n.

Чтобы найти сумму первых 10 членов, мы можем использовать формулу суммы первых n членов арифметической прогрессии:

S(n) = n/2 * (a1 + an)

Сначала найдем a1 и a10:

• a1 = X1 = 29 - 3 * 1 = 26.
• a10 = X10 = 29 - 3 * 10 = -1.

Теперь подставим в формулу суммы:

S(10) = 10/2 * (26 + (-1)) = 5 * 25 = 125.

Сумма первых 10 членов равна 125.

3. Сколько в данной прогрессии положительных членов?

Чтобы найти количество положительных членов, нужно решить неравенство:

Xn > 0

Подставляем формулу:

29 - 3n > 0.

Решаем неравенство:

• 29 > 3n.
• n < 29/3.

29/3 = 9.67, значит n может принимать значения от 1 до 9. Таким образом, у нас есть 9 положительных членов.

4. Последовательность натуральных чисел, кратных 4 и не превосходящих 50.

Эта последовательность выглядит так: 4, 8, 12, 16, 20, 24, 28, 32, 36, 40, 44, 48.

Чтобы найти количество членов, мы можем воспользоваться формулой n-го члена:

Xn = 4n.

Теперь решим неравенство:

4n ≤ 50.

n ≤ 50/4 = 12.5, значит n может принимать значения от 1 до 12. У нас 12 членов.

5. Как найти сумму всех членов последовательности?

Сумма первых n членов арифметической прогрессии также может быть найдена с помощью формулы:

S(n) = n/2 * (a1 + an).

Здесь a1 = 4, а an = 48, n = 12:

S(12) = 12/2 * (4 + 48) = 6 * 52 = 312.

Сумма всех членов последовательности равна 312.

Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь задавать!