Как решить задачу, если две прямые пересечены секущей, и один из углов равен 3X + 10, а смежный с ним угол равен 5X - 3? Как найти значение X и углы?

Геометрия 7 класс Углы при пересечении прямых секущей решение задачи по геометрии углы при пересечении прямых нахождение значения x секущая и углы смежные углы геометрические задачи 7 класс Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала вспомним, что если две прямые пересечены секущей, то смежные углы являются углами, сумма которых равна 180 градусам.

В данной задаче у нас есть два угла:

• Первый угол: 3X + 10
• Второй угол: 5X - 3

Согласно свойству смежных углов, мы можем записать уравнение:

(3X + 10) + (5X - 3) = 180

Теперь давайте упростим это уравнение:

1. Сложим все члены:
2. 3X + 10 + 5X - 3 = 180
3. Объединим подобные члены:
4. 8X + 7 = 180

Теперь нам нужно изолировать X. Для этого выполним следующие шаги:

1. Вычтем 7 из обеих сторон уравнения:
2. 8X = 180 - 7
3. 8X = 173
4. Теперь разделим обе стороны на 8:
5. X = 173 / 8
6. X = 21.625

Теперь, когда мы нашли значение X, можем подставить его обратно в выражения для углов, чтобы найти их величины:

1. Первый угол: 3X + 10 = 3 * 21.625 + 10 = 64.875 + 10 = 74.875 градусов.
2. Второй угол: 5X - 3 = 5 * 21.625 - 3 = 108.125 - 3 = 105.125 градусов.

Итак, значения углов:

• Первый угол: 74.875 градусов
• Второй угол: 105.125 градусов

Таким образом, мы нашли значение X и величины углов. Если у вас есть дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!