Давайте разберёмся с задачей по шагам.

У нас есть квадрат ABCD со стороной 12 см. Мы обозначим вершины квадрата следующим образом:

• A (0, 0)
• B (12, 0)
• C (12, 12)
• D (0, 12)

Теперь найдем координаты точек M и K:

• M - середина стороны AB. Поскольку A имеет координаты (0, 0),а B - (12, 0),координаты точки M будут: M = ((0 + 12)/2, (0 + 0)/2) = (6, 0).
• K - середина стороны AD. Поскольку A имеет координаты (0, 0),а D - (0, 12),координаты точки K будут: K = ((0 + 0)/2, (0 + 12)/2) = (0, 6).

Теперь у нас есть координаты всех трёх точек:

• M (6, 0)
• C (12, 12)
• K (0, 6)

Теперь мы можем найти длины сторон треугольника MCK, используя формулу для расстояния между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2):

1. Найдём длину стороны MK:
• MK = √((0 - 6)² + (6 - 0)²) = √((-6)² + (6)²) = √(36 + 36) = √72 = 6√2 см.
2. Теперь найдём длину стороны MC:
• MC = √((12 - 6)² + (12 - 0)²) = √((6)² + (12)²) = √(36 + 144) = √180 = 6√5 см.
3. И, наконец, найдём длину стороны CK:
• CK = √((0 - 12)² + (6 - 12)²) = √((-12)² + (-6)²) = √(144 + 36) = √180 = 6√5 см.

Таким образом, мы нашли длины сторон треугольника MCK:

• MK = 6√2 см
• MC = 6√5 см
• CK = 6√5 см

Теперь у вас есть все необходимые данные для завершения задачи. Если у вас возникнут дополнительные вопросы, не стесняйтесь спрашивать!