Как выполнить следующие построения в треугольнике АВС:

1. а) провести биссектрису АК;
2. б) провести медиану ВМ;
3. в) провести высоту СН треугольника?

Геометрия 7 класс Построение элементов треугольника биссектрисы треугольника медианы треугольника высоты треугольника построение в треугольнике геометрические построения Новый

Чтобы выполнить построения в треугольнике ABC, давайте поэтапно рассмотрим каждое из заданий: биссектрису, медиану и высоту.

а) Провести биссектрису АК:

1. Начнем с того, что нам нужно найти угол A. Для этого поставьте транспортир так, чтобы его центр совпадал с вершиной A.
2. Измерьте угол ABC и угол ACB, затем найдите их сумму и разделите пополам, чтобы получить угол A.
3. С помощью линейки проведите луч, который будет делить угол A пополам. Этот луч и будет биссектрисой АК.
4. Обозначьте точку пересечения биссектрисы с противоположной стороной BC как точку K.

б) Провести медиану ВМ:

1. Сначала найдем середину отрезка AC. Для этого измерьте длину отрезка AC и отметьте его середину. Обозначьте эту точку как D.
2. Теперь проведем отрезок BD, соединяя вершину B с найденной серединой D отрезка AC.
3. Отрезок BD является медианой ВМ, так как он соединяет вершину треугольника с серединой противоположной стороны.

в) Провести высоту СН треугольника:

1. Для построения высоты из вершины C необходимо провести перпендикуляр к основанию AB. Для этого можно использовать угломер.
2. Поставьте угломер так, чтобы одна его сторона совпадала с линией AB. Найдите угол 90 градусов.
3. Отметьте точку H на линии AB, которая будет находиться на расстоянии от точки C, равном высоте.
4. Соедините точку C с точкой H. Отрезок CH и будет высотой треугольника.

Таким образом, мы провели биссектрису, медиану и высоту в треугольнике ABC. Эти построения являются важными элементами в геометрии и помогают лучше понять свойства треугольников.