Похожие вопросы
2025-02-05 07:12:37
Какие из следующих утверждений являются правильными?
- Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.
- В тупоугольном треугольнике все углы тупые.
- Средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований.
Геометрия 7 класс Треугольники и их свойства гипотенуза прямоугольный треугольник катеты тупоугольный треугольник Углы средняя линия трапеция основания
2025-02-05 07:12:46
Давайте разберем каждое из предложенных утверждений по порядку и определим, какие из них являются правильными.
-
Длина гипотенузы прямоугольного треугольника меньше суммы длин его катетов.
Это утверждение неверно. В прямоугольном треугольнике гипотенуза – это самая длинная сторона, и согласно теореме Пифагора, она равна корню квадратному из суммы квадратов катетов. Таким образом, длина гипотенузы всегда больше любой из катетов и, следовательно, больше суммы катетов.
-
В тупоугольном треугольнике все углы тупые.
Это утверждение также неверно. В тупоугольном треугольнике присутствует один тупой угол (угол больше 90 градусов), а два других угла обязательно острые (меньше 90 градусов), так как сумма углов треугольника всегда равна 180 градусов.
-
Средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований.
Это утверждение верно. Средняя линия трапеции – это отрезок, соединяющий середины боковых сторон трапеции. Она действительно равна полусумме длин оснований. Если обозначить основания трапеции как a и b, то средняя линия m будет равна (a + b) / 2.
Таким образом, правильное утверждение из предложенных – это третье: "Средняя линия трапеции равна полусумме ее оснований".
