Какие из следующих утверждений являются верными?

1. Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам.
2. Через заданную точку плоскости можно провести единственную прямую.
3. Внешний угол треугольника больше не смежного с ним внутреннего угла.

Геометрия 7 класс Свойства фигур и углов геометрия утверждения верные утверждения диагонали прямоугольника точка пересечения прямая плоскость внешний угол треугольник смежный угол Новый

Давайте проанализируем каждое из предложенных утверждений и определим, какие из них являются верными.

• Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам.

  Это утверждение является верным. В прямоугольнике диагонали пересекаются в центре фигуры и делятся пополам. Это свойство связано с тем, что прямоугольник является параллелограммом, а в параллелограмме диагонали всегда пересекаются и делят друг друга пополам.

• Через заданную точку плоскости можно провести единственную прямую.

  Это утверждение является неверным. Через любую точку плоскости можно провести бесконечно много прямых. Например, если взять точку на листе бумаги, то можно провести прямую в любом направлении, что дает множество вариантов.

• Внешний угол треугольника больше не смежного с ним внутреннего угла.

  Это утверждение является верным. Внешний угол треугольника формируется при продолжении одной из сторон треугольника. Он равен сумме двух не смежных внутренних углов треугольника, что делает его больше любого из смежных внутренних углов.

Таким образом, верными являются первые и третье утверждения:

• Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам.
• Внешний угол треугольника больше не смежного с ним внутреннего угла.