Какое минимальное количество уголков из 3 клеток нужно вырезать из квадрата размером 9 на 9, чтобы оставшуюся часть можно было разделить на квадраты размером 2 на 2?

Геометрия 7 класс Разрезание фигур на квадраты уголки вырезать квадрат размер 9 на 9 деление на квадраты 2 на 2 Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте разберемся с тем, как можно разделить квадрат размером 9 на 9 на квадраты размером 2 на 2 и какое влияние на это разделение оказывают вырезанные уголки.

Квадрат размером 9 на 9 содержит 81 клетку (9 * 9 = 81). Квадрат размером 2 на 2 содержит 4 клетки (2 * 2 = 4). Чтобы узнать, сколько квадратов 2 на 2 может поместиться в квадрате 9 на 9, мы можем поделить общее количество клеток на количество клеток в одном квадрате:

• 81 / 4 = 20.25

Это означает, что без вырезания уголков мы не сможем полностью заполнить квадрат 9 на 9 квадратами 2 на 2, так как 20.25 - это не целое число. Следовательно, нам нужно вырезать клетки, чтобы изменить количество оставшихся клеток.

Теперь давайте посмотрим, сколько клеток нам нужно вырезать. Если мы вырежем 3 клетки, то у нас останется:

• 81 - 3 = 78 клеток

Теперь проверим, можно ли 78 клеток разделить на квадраты 2 на 2:

• 78 / 4 = 19.5

Это также не целое число. Теперь попробуем вырезать 4 клетки:

• 81 - 4 = 77 клеток
• 77 / 4 = 19.25

Не подходит. Теперь проверим 5 клеток:

• 81 - 5 = 76 клеток
• 76 / 4 = 19

Теперь у нас 19 целых квадратов 2 на 2. Следовательно, вырезав 5 клеток, мы можем разделить оставшиеся клетки на квадраты 2 на 2.

Теперь давайте рассмотрим, какие клетки можно вырезать. Важно, чтобы вырезанные клетки не нарушали возможность расположения квадратов 2 на 2. Например, можно вырезать клетки, которые находятся в углах или по краям, чтобы не мешать размещению квадратов в центре.

Итак, минимальное количество уголков, которые нужно вырезать из квадрата размером 9 на 9, чтобы оставшуюся часть можно было разделить на квадраты размером 2 на 2, равно 5.