Какое наименьшее количество уголков из 3 клеток нужно вырезать из квадрата размером 9 на 9, чтобы оставшуюся часть можно было разделить на квадраты размером 2 на 2?

Геометрия 7 класс Разбиение фигур на части уголки вырезать квадрат 9 на 9 деление квадраты 2 на 2 геометрия 7 класс задача Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала поймем, как мы можем разделить квадрат 9 на 9 на квадраты 2 на 2.

Квадрат 9 на 9 имеет площадь 81 квадратных единиц. Квадрат 2 на 2 имеет площадь 4 квадратных единицы. Чтобы узнать, сколько квадратов 2 на 2 можно разместить в квадрате 9 на 9, мы делим площадь большого квадрата на площадь маленького:

81 / 4 = 20.25

Это означает, что мы можем разместить 20 полных квадратов 2 на 2, но при этом останется часть площади, которую нельзя будет занять квадратами 2 на 2. Давайте посмотрим, сколько именно площади останется:

20 квадратов 2 на 2 займут:

20 * 4 = 80

Таким образом, в квадрате 9 на 9 останется:

81 - 80 = 1

Теперь мы видим, что если мы оставим 1 квадратную единицу, то нам не удастся разделить оставшуюся часть на квадраты 2 на 2, так как 1 не делится на 4.

Теперь давайте рассмотрим, как нам нужно вырезать уголки, чтобы осталась площадь, которая делится на 4. Поскольку каждый вырезанный уголок будет занимать 1 квадратную единицу, нам нужно вырезать 3 уголка, чтобы оставить:

81 - 3 = 78

Теперь проверим, делится ли 78 на 4:

78 / 4 = 19.5

К сожалению, 78 также не делится на 4. Давайте вырежем 4 уголка:

81 - 4 = 77

И проверим:

77 / 4 = 19.25

77 также не делится на 4. Теперь вырежем 5 уголков:

81 - 5 = 76

Проверяем:

76 / 4 = 19

76 делится на 4, и мы можем разделить оставшуюся часть на 19 квадратов 2 на 2.

Таким образом, наименьшее количество уголков, которые нужно вырезать из квадрата размером 9 на 9, чтобы оставшаяся часть могла быть разделена на квадраты размером 2 на 2, составляет 5 уголков.