Какое определение имеет неравенство треугольников для 7 класса?

Геометрия 7 класс Неравенства треугольников неравенство треугольников геометрия 7 класс определение неравенства свойства треугольников учебник геометрии Новый

Неравенство треугольников — это важное свойство, которое помогает понять, как стороны треугольника соотносятся друг с другом. Давайте разберем его определение и основные моменты.

Определение:

Неравенство треугольников утверждает, что в любом треугольнике сумма длин двух сторон всегда больше длины третьей стороны. Это можно записать в виде трех неравенств:

• Сумма первой и второй стороны больше третьей: a + b > c
• Сумма первой и третьей стороны больше второй: a + c > b
• Сумма второй и третьей стороны больше первой: b + c > a

где a, b и c — длины сторон треугольника.

Пример:

Предположим, у нас есть треугольник со сторонами длиной 3 см, 4 см и 5 см. Проверим неравенство треугольников:

1. 3 + 4 > 5: 7 > 5 (верно)
2. 3 + 5 > 4: 8 > 4 (верно)
3. 4 + 5 > 3: 9 > 3 (верно)

Все три условия выполняются, значит, стороны 3 см, 4 см и 5 см могут образовать треугольник.

Таким образом, неравенство треугольников — это важное правило, которое помогает определить, могут ли три заданные длины образовать треугольник. Если хотя бы одно из условий не выполняется, значит, треугольник с такими сторонами построить нельзя.