Какое расстояние в метрах отделяет девочку от дома, если она прошла от дома на запад 860 метров, затем повернула на север и прошла 60 метров, а после этого снова повернула на восток и прошла 940 метров?

Геометрия 7 класс Координатная плоскость и расстояние между точками расстояние от дома геометрия 7 класс задачи на расстояние путь девочки координаты в геометрии Новый

Чтобы найти расстояние между девочкой и домом, давайте сначала разберемся с ее перемещениями по шагам.

1. Первый шаг: Девочка прошла от дома на запад 860 метров.
2. Второй шаг: Затем она повернула на север и прошла 60 метров.
3. Третий шаг: После этого она снова повернула на восток и прошла 940 метров.

Теперь давайте представим перемещения девочки на координатной плоскости:

• Начальная точка (дом) - (0, 0).
• После первого шага (860 метров на запад) - точка (-860, 0).
• После второго шага (60 метров на север) - точка (-860, 60).
• После третьего шага (940 метров на восток) - точка (-860 + 940, 60) = (80, 60).

Теперь мы знаем, что девочка находится в точке (80, 60). Чтобы найти расстояние от этой точки до дома (0, 0), мы можем использовать формулу расстояния между двумя точками в координатной плоскости:

Расстояние = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

Подставим наши координаты:

• x1 = 0, y1 = 0 (дом)
• x2 = 80, y2 = 60 (точка, где находится девочка)

Расстояние = √((80 - 0)² + (60 - 0)²) = √(80² + 60²) = √(6400 + 3600) = √10000 = 100 метров.

Таким образом, расстояние, которое отделяет девочку от дома, составляет 100 метров.