2025-11-02 06:50:45
Какое ребро равновеликого куба можно найти, если три ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 2, 4 и 27?
Геометрия 7 класс Прямоугольный параллелепипед и куб равновеликий куб Ребро куба прямоугольный параллелепипед геометрия 7 класс задачи по геометрии Новый
2025-11-02 06:50:57
Для решения этой задачи нам нужно вспомнить, что равновеликий куб имеет одинаковые длины всех своих рёбер. Это значит, что если мы знаем объём куба, мы можем найти длину его ребра.
Сначала найдем объём прямоугольного параллелепипеда, используя формулу:
Объём = длина × ширина × высота.
В данном случае длина, ширина и высота равны 2, 4 и 27 соответственно. Подставим эти значения в формулу:
Объём = 2 × 4 × 27.
Теперь посчитаем:
- Сначала умножим 2 на 4:
- 2 × 4 = 8.
- Теперь умножим 8 на 27:
- 8 × 27 = 216.
Таким образом, объём прямоугольного параллелепипеда равен 216.
Теперь, чтобы найти длину ребра равновеликого куба, нужно воспользоваться формулой для объёма куба:
Объём куба = a³,
где a - длина ребра куба. Мы знаем, что объём равен 216, поэтому:
216 = a³.
Теперь нам нужно найти a. Для этого извлечем кубический корень из 216:
a = ∛216.
Зная, что 6³ = 216, мы можем заключить, что:
a = 6.
Таким образом, длина ребра равновеликого куба равна 6.