Какое значение имеет выражение 8√6⋅√2⋅2√3?

1. 576
2. 24
3. 96
4. 24

Геометрия 7 класс Упрощение корней и операции с ними геометрия 7 класс выражение 8√6 √2 2√3 значение вычисление математика квадратные корни задачи Ответы Новый

Давайте разберем выражение 8√6⋅√2⋅2√3 шаг за шагом.

1. Сначала перепишем выражение, чтобы было легче работать с ним:

8√6⋅√2⋅2√3 = 8 ⋅ 2 ⋅ √6 ⋅ √2 ⋅ √3

2. Теперь мы можем перемножить числовые коэффициенты:

• 8 ⋅ 2 = 16

3. Далее, перемножим корни. Для этого воспользуемся свойством корней, что √a ⋅ √b = √(a ⋅ b):

√6 ⋅ √2 ⋅ √3 = √(6 ⋅ 2 ⋅ 3)

4. Теперь посчитаем произведение под корнем:

• 6 ⋅ 2 = 12
• 12 ⋅ 3 = 36

Таким образом, мы получили:

√(6 ⋅ 2 ⋅ 3) = √36 = 6

5. Теперь подставим найденное значение обратно в выражение:

16 ⋅ 6

6. Умножим:

• 16 ⋅ 6 = 96

Таким образом, значение выражения 8√6⋅√2⋅2√3 равно 96.

Ответ: 96.