Коэффициент гомотетии — это число, которое показывает, во сколько раз увеличивается или уменьшается размер фигуры при гомотетическом преобразовании. Если коэффициент гомотетии равен 1/2, это означает, что фигура уменьшается в 2 раза.

Давайте разберем, что это значит для треугольника:

1. Определение гомотетии: Гомотетия — это преобразование, при котором все точки фигуры перемещаются к одной фиксированной точке (центру гомотетии) на определенное расстояние, пропорциональное коэффициенту гомотетии.
2. Коэффициент 1/2: Это означает, что каждая сторона треугольника уменьшится в 2 раза. Например, если исходная сторона треугольника равна 4 см, то после гомотетии она станет 2 см.
3. Сохранение формы: При этом форма треугольника останется прежней, изменится только его размер. Уголки треугольника останутся такими же, как и были.
4. Положение: Если центр гомотетии находится внутри треугольника, то он будет уменьшаться равномерно. Если центр находится вне треугольника, форма также останется, но может измениться его положение в пространстве.

Таким образом, коэффициент гомотетии 1/2 означает, что треугольник уменьшится в 2 раза по всем своим размерам, сохраняя при этом свою форму и пропорции.