Какова длина дуги AB, если угол ACB, который вписан в окружность, равен 30 градусам?

Геометрия 7 класс Вписанные углы и длина дуги окружности длина дуги ab угол ACB вписанный угол окружность геометрия 7 класс Новый

Чтобы найти длину дуги AB, нам нужно воспользоваться свойствами вписанных углов и формулой для длины дуги окружности.

Вот шаги, которые помогут нам решить эту задачу:

1. Определим, что такое вписанный угол. Вписанный угол ACB равен 30 градусам. Он образован двумя хордой AB и радиусами OA и OC, где O - центр окружности.
2. Найдем центральный угол. Вписанный угол равен половине центрального угла, который опирается на ту же дугу. Таким образом, центральный угол AOB будет равен:
   • Угол AOB = 2 * угол ACB = 2 * 30 = 60 градусов.
3. Переведем угол в радианы (если необходимо). Для дальнейших расчетов может понадобиться угол в радианах. Один радиан равен 180/π градусов. Поэтому:
   • Угол AOB в радианах = 60 * (π / 180) = π/3 радиан.
4. Используем формулу для длины дуги. Длина дуги окружности рассчитывается по формуле:
   • Длина дуги = радиус * угол в радианах.
5. Подставляем значения. Если известен радиус окружности (например, R), то длина дуги AB будет равна:
   • Длина дуги AB = R * (π/3).

Таким образом, чтобы найти длину дуги AB, нужно знать радиус окружности. Если радиус известен, подставьте его в формулу, и вы получите длину дуги.