Для решения этой задачи давайте обозначим длину отрезка как x см. По условию задачи, отрезок на 65 см длиннее своей половины. Это можно записать в виде уравнения.

Половина отрезка будет равна x/2. Теперь мы можем записать уравнение:

x = x/2 + 65

Теперь давайте решим это уравнение шаг за шагом:

1. Сначала уберем дробь, умножив все части уравнения на 2. Это даст нам:
2x = x + 130
2. Теперь перенесем x из правой части уравнения в левую:
2x - x = 130
3. Это упростится до:
x = 130

Таким образом, мы нашли, что длина отрезка равна 130 см.

Чтобы убедиться, что мы правильно решили задачу, давайте проверим:

• Половина отрезка: 130/2 = 65 см
• Длина отрезка: 130 см
• Теперь проверим, на сколько отрезок длиннее своей половины: 130 - 65 = 65 см

Проверка показала, что отрезок действительно на 65 см длиннее своей половины. Следовательно, ответ правильный.

Ответ: длина отрезка составляет 130 см.