Какова градусная мера угла ∠2, если известны значения углов ∠1 = 104°, ∠3 = 52° и ∠4 = 52°?

Геометрия 7 класс Сумма углов треугольника угол ∠2 градусная мера угла углы ∠1 ∠3 ∠4 решение задачи по геометрии 7 класс геометрия Новый

Для нахождения градусной меры угла ∠2, давайте рассмотрим, как связаны между собой углы ∠1, ∠2, ∠3 и ∠4. Предположим, что углы ∠1 и ∠2 являются смежными, а углы ∠3 и ∠4 - вертикальными.

Сначала определим, что такое смежные углы. Смежные углы - это углы, которые образуются, когда две прямые пересекаются, и они имеют общую сторону. Сумма смежных углов равна 180°. Таким образом, если ∠1 и ∠2 смежные, то:

Шаг 1: Найдем угол ∠2.

• Сумма углов ∠1 и ∠2 равна 180°:
• ∠1 + ∠2 = 180°.
• Подставим известное значение ∠1:
• 104° + ∠2 = 180°.
• Теперь решим уравнение для нахождения ∠2:
• ∠2 = 180° - 104° = 76°.

Таким образом, угол ∠2 равен 76°.

Теперь давайте убедимся, что это значение угла согласуется с другими углами. Углы ∠3 и ∠4 равны 52°, и они могут быть вертикальными углами по отношению к углу ∠2. Вертикальные углы равны, и это также подтверждает, что ∠2 не противоречит другим углам.

В итоге, градусная мера угла ∠2 составляет 76°.