Какова градусная мера угла GFQ, если известно, что угол FKB равен 76 градусов, угол KBQ равен 42 градуса и отрезки BQ и FG параллельны?

Геометрия 7 класс Теорема о соотношении углов при параллельных прямых градусная мера угла угол GFQ угол FKB угол KBQ отрезки BQ FG параллельны геометрия 7 класс задачи по геометрии решение углов параллельные отрезки Новый

Чтобы найти градусную меру угла GFQ, воспользуемся свойствами углов, образованных при пересечении двух параллельных линий с секущей.

У нас есть параллельные отрезки BQ и FG. Угол FKB и угол KBQ являются внутренними углами, образованными секущей KQ, которая пересекает эти параллельные линии.

Сначала давайте найдем угол KBF. Угол KBF является смежным углом к углу FKB. Поскольку сумма смежных углов равна 180 градусам, мы можем вычислить угол KBF следующим образом:

1. Угол FKB равен 76 градусов.
2. Сумма углов KBF и FKB равна 180 градусов.
3. 180 - 76 = 104 градусов. Таким образом, угол KBQ равен 104 градуса.

Теперь мы знаем, что угол KBQ равен 42 градуса, и можем найти угол GFQ. Угол GFQ и угол KBQ являются накрест лежащими углами, так как отрезки BQ и FG параллельны. Накрест лежащие углы равны.

Таким образом, угол GFQ равен углу KBQ:

1. Угол KBQ равен 42 градуса.
2. Следовательно, угол GFQ также равен 42 градуса.

Ответ: Градусная мера угла GFQ равна 42 градуса.