Какова градусная мера угла С треугольника АВС, если этот треугольник вписан в окружность с центром в точке О, и угол АОВ равен 115 градусов?

Геометрия 7 класс Теорема об углах, опирающихся на одну дугу окружности градусная мера угла треугольник АВС окружность угол АОВ геометрия 7 класс Новый

Чтобы найти градусную меру угла С треугольника ABC, вписанного в окружность с центром в точке O, мы воспользуемся свойствами вписанных углов и центральных углов.

1. Угол AOB является центральным углом, который опирается на дугу AB окружности.

2. Угол C является вписанным углом, который опирается на ту же дугу AB. По свойству вписанных углов, мы знаем, что вписанный угол равен половине центрального угла, который опирается на ту же дугу.

3. Таким образом, мы можем записать следующее равенство:

• Угол C = 1/2 * Угол AOB

4. Подставляем известное значение угла AOB:

• Угол C = 1/2 * 115 градусов

5. Теперь вычислим угол C:

• Угол C = 57.5 градусов

Таким образом, градусная мера угла C треугольника ABC составляет 57.5 градусов.