2025-08-30 12:12:31
Какова образующая конуса, если радиус его основания равен 3 см, а высота составляет 4 см?
Геометрия 7 класс Объем и площадь поверхности конуса образующая конуса радиус основания высота конуса геометрия 7 класс задачи по геометрии
2025-08-30 12:12:39
Чтобы найти образующую конуса, нам нужно использовать теорему Пифагора, так как образующая, радиус основания и высота конуса образуют прямоугольный треугольник.
Давайте обозначим:
- r - радиус основания конуса (3 см),
- h - высота конуса (4 см),
- l - образующая конуса, которую мы хотим найти.
Согласно теореме Пифагора, для прямоугольного треугольника справедливо следующее равенство:
l² = r² + h²
Теперь подставим известные значения:
- Сначала найдем r²: r² = 3² = 9.
- Теперь найдем h²: h² = 4² = 16.
- Сложим эти значения: l² = 9 + 16 = 25.
- Теперь найдем l, взяв квадратный корень из 25: l = √25 = 5 см.
Таким образом, образующая конуса равна 5 см.