Какова площадь грани прямоугольного параллелепипеда, перпендикулярной ребру длиной 3 м, если его объем составляет 24 м3?

Геометрия 7 класс Объем и площадь фигур площадь грани прямоугольный параллелепипед объём перпендикулярное ребро геометрия расчет площади формулы геометрии Новый

Чтобы найти площадь грани прямоугольного параллелепипеда, перпендикулярной ребру длиной 3 м, нам нужно сначала понять, как связаны объем, длины ребер и площади граней.

Объем прямоугольного параллелепипеда можно вычислить по формуле:

V = a b c

где V - объем, a, b и c - длины трех ребер параллелепипеда.

В данном случае нам известен объем V, который равен 24 м³, и одна из длины ребер (например, a), которая равна 3 м. Подставим известные значения в формулу:

1. V = a * b * c
2. 24 = 3 * b * c

Теперь мы можем выразить произведение b и c:

1. 24 = 3 * b * c
2. b * c = 24 / 3
3. b * c = 8

Теперь, чтобы найти площадь грани, перпендикулярной ребру длиной 3 м, нам нужно рассмотреть грань, которая образована длинами b и c. Площадь этой грани можно вычислить по формуле:

Площадь = b * c

Мы уже нашли, что b * c = 8. Следовательно, площадь грани будет равна:

Площадь = 8 м²

Таким образом, площадь грани прямоугольного параллелепипеда, перпендикулярной ребру длиной 3 м, составляет 8 м².