Какова площадь круга, который вписан в правильный треугольник, если длина его стороны равна 2√3?

Геометрия 7 класс Площадь круга, вписанного в правильный треугольник площадь круга вписанный круг правильный треугольник длина стороны геометрия 7 класс Новый

Чтобы найти площадь круга, вписанного в правильный треугольник, нам сначала нужно найти радиус этого круга. Для правильного треугольника радиус вписанной окружности можно вычислить по формуле:

r = a / (2√3)

где r - радиус вписанной окружности, а a - длина стороны треугольника.

В нашем случае длина стороны треугольника a = 2√3.

1. Подставим значение стороны в формулу для радиуса:
r = (2√3) / (2√3) = 1
2. Теперь, зная радиус, мы можем найти площадь круга. Площадь круга вычисляется по формуле:
S = πr²
3. Подставим значение радиуса:
S = π * 1² = π

Таким образом, площадь круга, вписанного в правильный треугольник со стороной 2√3, равна π.