2025-01-10 12:50:39
Какова площадь квадрата, если его диагональ составляет 4√2 см?
Геометрия 7 класс Площадь квадрата и его диагонали площадь квадрата диагональ квадрата формула площади квадрата
2025-01-10 12:50:47
Чтобы найти площадь квадрата, зная его диагональ, нужно вспомнить некоторые свойства квадратов и формулы.
Пусть диагональ квадрата обозначается D. В нашем случае D = 4√2 см.
Существует формула, связывающая сторону квадрата (S) и его диагональ:
D = S * √2
Отсюда мы можем выразить сторону квадрата:
S = D / √2
Теперь подставим значение диагонали:
- Подставляем D: S = (4√2) / √2
- Сокращаем √2: S = 4 см
Теперь, зная сторону квадрата, можем найти его площадь (P). Площадь квадрата рассчитывается по формуле:
P = S * S
Подставляем значение стороны:
- Площадь: P = 4 * 4
- Получаем: P = 16 см²
Таким образом, площадь квадрата, диагональ которого составляет 4√2 см, равна 16 см².
