Какова площадь квадрата, если его диагональ составляет 4√2 см?

Геометрия 7 класс Площадь квадрата и его диагонали площадь квадрата диагональ квадрата формула площади квадрата Новый

Чтобы найти площадь квадрата, зная его диагональ, нужно вспомнить некоторые свойства квадратов и формулы.

Пусть диагональ квадрата обозначается D. В нашем случае D = 4√2 см.

Существует формула, связывающая сторону квадрата (S) и его диагональ:

D = S * √2

Отсюда мы можем выразить сторону квадрата:

S = D / √2

Теперь подставим значение диагонали:

1. Подставляем D: S = (4√2) / √2
2. Сокращаем √2: S = 4 см

Теперь, зная сторону квадрата, можем найти его площадь (P). Площадь квадрата рассчитывается по формуле:

P = S * S

Подставляем значение стороны:

1. Площадь: P = 4 * 4
2. Получаем: P = 16 см²

Таким образом, площадь квадрата, диагональ которого составляет 4√2 см, равна 16 см².