Какова сумма внутренних углов равнобедренного треугольника вместе с одним из внешних углов, если эта сумма составляет 254 градуса? Каковы размеры внутренних углов данного треугольника?

Геометрия 7 класс Сумма углов треугольника сумма внутренних углов равнобедренный треугольник внешний угол размеры углов геометрия 7 класс Новый

Чтобы решить эту задачу, давайте сначала вспомним некоторые основные свойства треугольников.

Шаг 1: Понимание суммы углов треугольника

Сумма внутренних углов любого треугольника всегда равна 180 градусам. Если у нас есть равнобедренный треугольник, то два его угла равны, а третий угол может быть другим.

Шаг 2: Понимание внешнего угла

Внешний угол треугольника равен сумме двух внутренних углов, которые не смежны с ним. Если обозначить внутренние углы равнобедренного треугольника как A, A и B, то внешний угол, смежный с углом B, будет равен 2A.

Шаг 3: Сумма углов

Согласно условию задачи, сумма внутренних углов треугольника и одного из внешних углов равна 254 градуса:

• Сумма внутренних углов = 180 градусов
• Внешний угол = 2A

Поэтому мы можем записать уравнение:

180 + 2A = 254

Шаг 4: Решение уравнения

Теперь решим это уравнение:

1. Вычтем 180 из обеих сторон:
2. 2A = 254 - 180
3. 2A = 74
4. Теперь разделим обе стороны на 2:
5. A = 37

Шаг 5: Нахождение углов треугольника

Теперь мы знаем, что один из углов A равен 37 градусов. Поскольку треугольник равнобедренный, оба угла A равны:

• A = 37 градусов
• A = 37 градусов

Теперь найдем угол B:

B = 180 - (A + A) = 180 - (37 + 37) = 180 - 74 = 106 градусов.

Итак, размеры внутренних углов равнобедренного треугольника:

• A = 37 градусов
• A = 37 градусов
• B = 106 градусов

Таким образом, мы нашли размеры внутренних углов данного равнобедренного треугольника.