2024-12-05 04:40:50
Какова величина дуги окружности (в градусах), которую стягивает сторона правильного треугольника?
- а) 60
- б) 80
- в) 120
- г) 270
Геометрия 7 класс Дуги окружности и правильные многоугольники величина дуги окружности сторона правильного треугольника градусы дуги правильный треугольник геометрия дуги окружности
2024-12-07 18:15:38
Чтобы определить величину дуги окружности, которую стягивает сторона правильного треугольника, сначала вспомним, что правильный треугольник — это треугольник, у которого все стороны равны и все углы равны. Углы правильного треугольника равны 60 градусам.
Теперь давайте рассмотрим окружность, описанную около этого треугольника. Дуга окружности, которую стягивает сторона треугольника, соответствует углу, находящемуся напротив этой стороны. В случае правильного треугольника, угол между двумя радиусами, которые соединяют центр окружности с концами стягиваемой стороны, равен 60 градусам.
По теореме о дуге, величина дуги окружности, которую стягивает сторона треугольника, равна двойному значению угла, который находится напротив этой стороны. Таким образом, мы можем вычислить величину дуги следующим образом:
- Угол, противолежащий стороне: 60 градусов.
- Величина дуги = 2 * 60 = 120 градусов.
Таким образом, величина дуги окружности, которую стягивает сторона правильного треугольника, равна 120 градусам.
Ответ: в) 120
