Какова величина дуги окружности (в градусах), которую стягивает сторона правильного треугольника?

• а) 60
• б) 80
• в) 120
• г) 270

Геометрия 7 класс Дуги окружности и правильные многоугольники величина дуги окружности сторона правильного треугольника градусы дуги правильный треугольник геометрия дуги окружности Новый

Чтобы определить величину дуги окружности, которую стягивает сторона правильного треугольника, сначала вспомним, что правильный треугольник — это треугольник, у которого все стороны равны и все углы равны. Углы правильного треугольника равны 60 градусам.

Теперь давайте рассмотрим окружность, описанную около этого треугольника. Дуга окружности, которую стягивает сторона треугольника, соответствует углу, находящемуся напротив этой стороны. В случае правильного треугольника, угол между двумя радиусами, которые соединяют центр окружности с концами стягиваемой стороны, равен 60 градусам.

По теореме о дуге, величина дуги окружности, которую стягивает сторона треугольника, равна двойному значению угла, который находится напротив этой стороны. Таким образом, мы можем вычислить величину дуги следующим образом:

• Угол, противолежащий стороне: 60 градусов.
• Величина дуги = 2 * 60 = 120 градусов.

Таким образом, величина дуги окружности, которую стягивает сторона правильного треугольника, равна 120 градусам.

Ответ: в) 120