Какова величина двух односторонних углов, образованных при пересечении двух параллельных прямых секущей, если их разность равна 50°?

Геометрия 7 класс Углы при пересечении двух параллельных прямых секущей Углы параллельные прямые секущая разность углов геометрия 7 класс Новый

Давайте разберем задачу шаг за шагом.

У нас есть две параллельные прямые, которые пересекает секущая. При этом образуются восемь углов, но нас интересуют два односторонних угла, которые находятся по одну сторону от секущей.

Согласно условию задачи, разность этих двух углов равна 50°. Обозначим один угол как x, а другой угол как y. Тогда мы можем записать следующее уравнение:

1. Записываем уравнение для разности углов:

• x - y = 50°

Также мы знаем, что односторонние углы являются смежными и в сумме дают 180°. Поэтому мы можем записать второе уравнение:

2. Записываем уравнение для суммы углов:

• x + y = 180°

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

1. x - y = 50°
2. x + y = 180°

Теперь решим эту систему уравнений. Начнем с первого уравнения:

3. Выразим y через x:

• y = x - 50°

Теперь подставим это выражение во второе уравнение:

4. Подставляем y во второе уравнение:

• x + (x - 50°) = 180°

Упростим это уравнение:

• 2x - 50° = 180°

Теперь добавим 50° к обеим сторонам уравнения:

• 2x = 230°

Теперь разделим обе стороны на 2:

• x = 115°

Теперь, зная значение x, мы можем найти значение y, подставив x обратно в уравнение для y:

5. Находим y:

• y = 115° - 50° = 65°

Таким образом, мы нашли величины двух односторонних углов:

Ответ:

• Один угол равен 115°
• Другой угол равен 65°

Эти два угла в сумме дают 180°, а их разность равна 50°, что подтверждает правильность нашего решения.