Какова возможная длина отрезка МТ, если известны расстояния МК - 28 см и КТ - 15 см, и точки М, К и Т находятся на одной прямой?

Геометрия 7 класс "Отрезки и их длины на прямой длина отрезка МТ расстояния МК расстояния КТ точки на прямой геометрия 7 класс Новый

Для решения задачи начнем с того, что точки М, К и Т находятся на одной прямой. Это означает, что они могут располагаться в любом порядке. Рассмотрим возможные варианты расположения этих точек и как это влияет на длину отрезка МТ.

1. Определим возможные положения точек:

• Случай 1: М находится слева от К, а К - слева от Т (М - К - Т).
• Случай 2: М находится слева от Т, а Т - слева от К (М - Т - К).
• Случай 3: К находится слева от М, а М - слева от Т (К - М - Т).
• Случай 4: К находится слева от Т, а Т - слева от М (К - Т - М).
• Случай 5: Т находится слева от М, а М - слева от К (Т - М - К).
• Случай 6: Т находится слева от К, а К - слева от М (Т - К - М).

2. Рассмотрим каждый случай:

1. Случай 1 (М - К - Т):

   В этом случае длина отрезка МТ будет равна сумме длины отрезка МК и длины отрезка КТ:

   МТ = МК + КТ = 28 см + 15 см = 43 см.

2. Случай 2 (М - Т - К):

   Здесь длина отрезка МТ будет равна разности длины отрезка КТ и длины отрезка МК:

   МТ = КТ - МК = 15 см - 28 см = -13 см (такой вариант невозможен, длина не может быть отрицательной).

3. Случай 3 (К - М - Т):

   В этом случае:

   МТ = КТ + МК = 15 см + 28 см = 43 см.

4. Случай 4 (К - Т - М):

   Здесь:

   МТ = КТ - МК = 15 см - 28 см = -13 см (такой вариант невозможен).

5. Случай 5 (Т - М - К):

   Здесь:

   МТ = МК + КТ = 28 см + 15 см = 43 см.

6. Случай 6 (Т - К - М):

   Здесь:

   МТ = МК - КТ = 28 см - 15 см = 13 см.

3. Подводим итог:

Таким образом, возможные длины отрезка МТ могут быть:

• 43 см (в случаях 1, 3 и 5)
• 13 см (в случае 6)

Ответ: возможные длины отрезка МТ составляют 43 см и 13 см.