Какова высота дерева, если длина тени дерева составляет 6 метров, а длина тени человека, рост которого 1,75 метра, равна 1,5 метра?

Геометрия 7 класс Пропорции в геометрии высота дерева длина тени геометрия 7 класс подобие треугольников задачи на подобие решение задач пропорции рост человека длина тени человека вычисление высоты Новый

Чтобы найти высоту дерева, давайте рассмотрим ситуацию с тенью дерева и человека. Мы можем использовать свойства подобных треугольников.

Представим, что у нас есть два треугольника: один треугольник образован человеком и его тенью, а другой треугольник образован деревом и его тенью. Эти два треугольника подобны, так как они имеют одинаковые углы (это происходит потому, что солнце светит под одним и тем же углом).

Теперь обозначим высоту дерева как x. Мы знаем, что:

• Рост человека = 1,75 метра
• Длина тени человека = 1,5 метра
• Длина тени дерева = 6 метров

С помощью подобия треугольников мы можем записать пропорцию:

x / 6 = 1,75 / 1,5

Теперь мы решим эту пропорцию. Для этого сначала найдем значение правой части уравнения:

1,75 / 1,5 = 1,1667 (примерно)

Теперь мы можем выразить x:

x = (1,75 / 1,5) * 6

Теперь подставим значения:

x = 1,1667 * 6 = 7 метров

Таким образом, высота дерева составляет 7 метров.

Ответ: 7 м