Какова задача в самостоятельной работе по теме «Первый признак равенства», вариант 2, номер 1, где даны отрезки AB и AD, равные между собой, и углы LBAC и LCAD, равные между собой? Необходимо доказать, что треугольники ABC и AACD равны, а также найти угол LABC, если угол LCAD равен 120 градусам. Каково доказательство данного утверждения?

Геометрия 7 класс Первый признак равенства треугольников геометрия 7 класс первый признак равенства треугольники ABC и ACD отрезки равны углы равны доказательство треугольников угол LABC угол LCAD 120 градусов Новый

Привет! Давай разберем задачу по теме «Первый признак равенства».

У нас есть два отрезка: AB и AD, которые равны. Также нам даны углы: угол LBAC равен углу LCAD. Мы должны доказать, что треугольники ABC и ACD равны, а также найти угол LABC, если угол LCAD равен 120 градусам.

Доказательство:

1. У нас есть два треугольника: ABC и ACD.
2. Мы знаем, что AB = AD (по условию задачи).
3. Также углы LBAC и LCAD равны, то есть угол BAC = угол CAD.
4. Теперь, у нас есть еще одна сторона AC, которая общая для обоих треугольников.

Теперь мы можем применить первый признак равенства треугольников, который гласит, что если две стороны и угол между ними одного треугольника равны соответствующим двум сторонам и углу другого треугольника, то треугольники равны.

Таким образом, у нас есть:

• AB = AD (стороны),
• угол BAC = угол CAD (углы),
• общая сторона AC.

Поэтому треугольники ABC и ACD равны.

Теперь найдем угол LABC:

1. Мы знаем, что угол LCAD равен 120 градусам.
2. Поскольку угол BAC равен углу CAD, то угол LABC также равен 120 градусам.

Ответ: Угол LABC равен 120 градусам, а треугольники ABC и ACD равны.

Если что-то непонятно, спрашивай!