Каковы координаты центра окружности и длина диаметра, если точки А (6;-2) и В (-2;-8) являются концами диаметра окружности с центром О?

Геометрия 7 класс Координаты и длина диаметра окружности координаты центра окружности длина диаметра точки А и В окружность геометрия 7 класс Новый

Чтобы найти координаты центра окружности и длину диаметра, нам нужно выполнить несколько шагов.

Шаг 1: Найдем координаты центра окружности.

Центр окружности, которая задана концами диаметра, находится на середине отрезка, соединяющего эти две точки. Чтобы найти координаты центра окружности (точки О), воспользуемся формулой для нахождения середины отрезка.

Координаты середины отрезка (x, y) можно найти по следующим формулам:

• x = (x1 + x2) / 2
• y = (y1 + y2) / 2

В нашем случае:

• Точка A (x1, y1) = (6, -2)
• Точка B (x2, y2) = (-2, -8)

Теперь подставим значения в формулы:

• x = (6 + (-2)) / 2 = (6 - 2) / 2 = 4 / 2 = 2
• y = (-2 + (-8)) / 2 = (-2 - 8) / 2 = -10 / 2 = -5

Таким образом, координаты центра окружности O равны (2, -5).

Шаг 2: Найдем длину диаметра окружности.

Длина диаметра равна расстоянию между точками A и B. Для его вычисления воспользуемся формулой расстояния между двумя точками:

Расстояние d = √((x2 - x1)² + (y2 - y1)²)

Подставим значения:

• x1 = 6, y1 = -2
• x2 = -2, y2 = -8

Расстояние будет равно:

• d = √((-2 - 6)² + (-8 - (-2))²)
• d = √((-8)² + (-6)²)
• d = √(64 + 36)
• d = √100
• d = 10

Таким образом, длина диаметра окружности равна 10.

Ответ:

Координаты центра окружности O: (2, -5), длина диаметра: 10.