Каковы координаты точек C и D, в которых прямая c пересекает прямые a и b?

Геометрия 7 класс Системы координат и уравнения прямых координаты точек прямая c пересечение прямых a и b геометрия 7 класс задачи по геометрии Новый

Чтобы найти координаты точек C и D, в которых прямая c пересекает прямые a и b, нам нужно выполнить несколько шагов. Давайте рассмотрим процесс решения этой задачи.

1. Запишите уравнения прямых a, b и c.
   • Предположим, что у нас есть уравнения в виде y = mx + b, где m - наклон, а b - пересечение с осью y.
   • Например, пусть у нас есть следующие уравнения:
   • Прямая a: y = 2x + 1
   • Прямая b: y = -x + 3
   • Прямая c: y = 0.5x + 2
2. Найдите точку пересечения прямой c с прямой a.
   • Для этого нужно приравнять уравнения прямых a и c:
   • 2x + 1 = 0.5x + 2
   • Решим это уравнение:
   • 2x - 0.5x = 2 - 1
   • 1.5x = 1
   • x = 1/1.5 = 2/3
   • Теперь подставим найденное значение x в уравнение прямой c для нахождения y:
   • y = 0.5 * (2/3) + 2 = 1/3 + 2 = 7/3
   • Таким образом, координаты точки C (пересечение c и a): C(2/3, 7/3).
3. Теперь найдем точку пересечения прямой c с прямой b.
   • Приравняем уравнения b и c:
   • -x + 3 = 0.5x + 2
   • Решим это уравнение:
   • -x - 0.5x = 2 - 3
   • -1.5x = -1
   • x = -1 / -1.5 = 2/3
   • Теперь подставим x в уравнение прямой b для нахождения y:
   • y = - (2/3) + 3 = -2/3 + 9/3 = 7/3
   • Таким образом, координаты точки D (пересечение c и b): D(2/3, 7/3).

Итак, мы нашли координаты точек пересечения:

• Точка C: (2/3, 7/3)
• Точка D: (2/3, 7/3)

Обратите внимание, что в данном примере обе точки совпадают, так как прямые c и b пересекаются в одной и той же точке. В общем случае, если прямые a, b и c не совпадают, вы получите разные координаты для точек C и D.