Каковы координаты точки С, если даны точки А(0;3) и В(2;0), и точка В является серединой отрезка АС?

Геометрия 7 класс Координаты точек и их свойства координаты точки С точки А и В середина отрезка АС геометрия 7 класс задачи по геометрии

Чтобы найти координаты точки С, когда известны координаты точек A и B, и точка B является серединой отрезка AC, мы можем воспользоваться формулой для нахождения координат середины отрезка.

Координаты середины отрезка, соединяющего две точки A(x1, y1) и C(x2, y2), вычисляются по следующим формулам:

• xсередины = (x1 + x2) / 2
• yсередины = (y1 + y2) / 2

В нашем случае:

• Точка A имеет координаты (0, 3), то есть x1 = 0 и y1 = 3.
• Точка B, которая является серединой, имеет координаты (2, 0), то есть xсередины = 2 и yсередины = 0.
• Точка C имеет координаты (x2, y2), которые нам нужно найти.

Теперь подставим известные значения в формулы для нахождения координат середины:

1. Найдем координату x точки C:

По формуле: 2 = (0 + x2) / 2.

Умножим обе стороны уравнения на 2:

2 * 2 = 0 + x2

4 = x2.

Таким образом, x2 = 4.

2. Найдем координату y точки C:

По формуле: 0 = (3 + y2) / 2.

Умножим обе стороны уравнения на 2:

0 * 2 = 3 + y2

0 = 3 + y2.

Теперь вычтем 3 из обеих сторон:

y2 = -3.

Теперь мы нашли координаты точки C. Таким образом, координаты точки C равны (4, -3).

Ответ: Координаты точки C: (4, -3).

Чтобы найти координаты точки С, когда известны координаты точек A и B, а также то, что точка B является серединой отрезка AC, мы можем воспользоваться свойством средней точки.

Сначала запишем координаты известных точек:

• Координаты точки A: (0, 3)
• Координаты точки B: (2, 0)

Пусть координаты точки C равны (x, y). Поскольку B является серединой отрезка AC, то по определению середины отрезка, координаты точки B можно найти по формуле:

B(x_B, y_B) = ((x_A + x_C) / 2, (y_A + y_C) / 2)

Теперь подставим известные значения:

• x_B = 2
• y_B = 0
• x_A = 0
• y_A = 3

Теперь мы можем записать два уравнения:

1. Для координаты x:

(0 + x) / 2 = 2

Умножим обе стороны на 2:

0 + x = 4

Следовательно, x = 4.

2. Для координаты y:

(3 + y) / 2 = 0

Умножим обе стороны на 2:

3 + y = 0

Следовательно, y = -3.

Таким образом, координаты точки C равны (4, -3).

Ответ: координаты точки C - (4, -3).