Каковы основания трапеции, если соотношение их длин равно 2 : 5, а длина средней линии составляет 28 см?

Геометрия 7 класс Основания трапеции и средняя линия основания трапеции соотношение длин длина средней линии геометрия 7 класс задачи по геометрии Новый

Для решения данной задачи сначала вспомним, что средняя линия трапеции равна полусумме оснований. Обозначим основания трапеции как a и b, где a - меньшее основание, а b - большее основание. По условию задачи соотношение оснований равно 2 : 5.

Это можно записать следующим образом:

• a = 2x
• b = 5x

Теперь, учитывая, что длина средней линии составляет 28 см, мы можем записать уравнение для средней линии:

Средняя линия = (a + b) / 2

Подставим значения оснований в формулу:

(2x + 5x) / 2 = 28

Упростим это уравнение:

(7x) / 2 = 28

Теперь умножим обе стороны уравнения на 2, чтобы избавиться от деления:

7x = 56

Теперь разделим обе стороны на 7:

x = 8

Теперь мы можем найти длины оснований, подставив значение x обратно в наши выражения для a и b:

• a = 2x = 2 * 8 = 16 см
• b = 5x = 5 * 8 = 40 см

Таким образом, основания трапеции равны:

• Меньшее основание (a) = 16 см
• Большое основание (b) = 40 см