2025-08-28 17:11:07
Каковы размеры сторон прямоугольника, если его периметр составляет 48 дм, а ширина на 2 дм меньше длины?
Геометрия 7 класс Задачи на нахождение сторон прямоугольника прямоугольник размеры сторон периметр 48 дм ширина меньше длины задача по геометрии 7 класс
2025-08-28 17:11:15
Давайте решим эту задачу шаг за шагом.
Мы знаем, что периметр прямоугольника рассчитывается по формуле:
P = 2 * (длина + ширина)
В данной задаче периметр равен 48 дм. Подставим это значение в формулу:
48 = 2 * (длина + ширина)
Теперь упростим уравнение. Разделим обе стороны уравнения на 2:
24 = длина + ширина
Теперь у нас есть первое уравнение:
- длина + ширина = 24
Также в условии сказано, что ширина на 2 дм меньше длины. Это можно записать как:
ширина = длина - 2
Теперь у нас есть второе уравнение. Мы можем подставить его во первое уравнение. Вместо ширины подставим (длина - 2):
длина + (длина - 2) = 24
Теперь упростим это уравнение:
- длина + длина - 2 = 24
- 2 * длина - 2 = 24
Добавим 2 к обеим сторонам уравнения:
2 * длина = 26
Теперь разделим обе стороны на 2:
длина = 13
Теперь, когда мы нашли длину, можем найти ширину, подставив значение длины в второе уравнение:
ширина = 13 - 2 = 11
Таким образом, размеры сторон прямоугольника следующие:
- Длина = 13 дм
- Ширина = 11 дм
В итоге, длина прямоугольника составляет 13 дм, а ширина - 11 дм.