Чтобы найти стороны треугольника, нам нужно воспользоваться информацией о периметре и соотношении сторон.

Давайте обозначим стороны треугольника как:

• Первая сторона - 2x
• Вторая сторона - 3x
• Третья сторона - 4x

Теперь мы можем записать уравнение для периметра треугольника. Периметр (P) равен сумме всех сторон:

P = 2x + 3x + 4x

Сложим все части:

P = 9x

Согласно условию задачи, периметр равен 54 см. Запишем это в уравнении:

9x = 54

Теперь нужно найти значение x. Для этого разделим обе стороны уравнения на 9:

x = 54 / 9

x = 6

Теперь, зная значение x, мы можем найти длины сторон треугольника:

• Первая сторона: 2x = 2 * 6 = 12 см
• Вторая сторона: 3x = 3 * 6 = 18 см
• Третья сторона: 4x = 4 * 6 = 24 см

Таким образом, стороны треугольника составляют:

• 12 см
• 18 см
• 24 см

Проверим, соответствует ли сумма сторон периметру:

12 + 18 + 24 = 54 см, что верно.

Ответ: стороны треугольника равны 12 см, 18 см и 24 см.