Каковы углы треугольника, если их отношение составляет 2:5:11?

Геометрия 7 класс Соотношение углов треугольника углы треугольника отношение углов геометрия 7 класс задача по геометрии решение треугольника Новый

Чтобы найти углы треугольника, если их отношение составляет 2:5:11, мы можем следовать следующим шагам:

1. Обозначим углы треугольника: Пусть углы треугольника будут равны 2x, 5x и 11x, где x - это общий множитель.
2. Сумма углов треугольника: Напомним, что сумма углов в любом треугольнике равна 180 градусов. Таким образом, мы можем записать уравнение:

   2x + 5x + 11x = 180

3. Сложим все части: Сложим коэффициенты при x:

   2x + 5x + 11x = 18x

4. Запишем уравнение: Теперь у нас есть уравнение:

   18x = 180

5. Найдем x: Разделим обе стороны уравнения на 18:

   x = 180 / 18 = 10

6. Найдем углы: Теперь подставим значение x обратно в выражения для углов:
   • Первый угол: 2x = 2 * 10 = 20 градусов
   • Второй угол: 5x = 5 * 10 = 50 градусов
   • Третий угол: 11x = 11 * 10 = 110 градусов

Ответ: Углы треугольника равны 20 градусов, 50 градусов и 110 градусов.