Каковы внешние углы правильного шестиугольника? Также, если периметр параллелограмма равен 32 см, каковы его стороны, если они соотносятся как 3:5?

Геометрия 7 класс Внешние углы многоугольников и свойства параллелограмма внешние углы правильного шестиугольника периметр параллелограмма стороны параллелограмма соотношение сторон 3:5 геометрия 7 класс Новый

Давайте разберем оба вопроса по порядку.

1. Внешние углы правильного шестиугольника:

Правильный шестиугольник - это многоугольник с шестью равными сторонами и шестью равными углами. Внешний угол - это угол, образованный одной стороной многоугольника и продолжением соседней стороны.

Свойство внешних углов многоугольника заключается в том, что сумма всех внешних углов любого многоугольника равна 360 градусам. Поскольку правильный шестиугольник имеет 6 внешних углов, мы можем найти величину каждого внешнего угла следующим образом:

1. Сумма внешних углов = 360 градусов.
2. Количество углов = 6.
3. Величина одного внешнего угла = 360 градусов / 6 = 60 градусов.

Таким образом, каждый внешний угол правильного шестиугольника равен 60 градусам.

2. Стороны параллелограмма с периметром 32 см:

Периметр параллелограмма вычисляется по формуле:

Периметр = 2 * (длина + ширина).

В нашем случае периметр равен 32 см. Обозначим длину одной стороны как 3x, а другой - как 5x (так как стороны соотносятся как 3:5).

Теперь подставим это в формулу периметра:

1. 32 = 2 * (3x + 5x).
2. 32 = 2 * (8x).
3. 32 = 16x.
4. x = 32 / 16 = 2.

Теперь мы можем найти длины сторон:

• Первая сторона (3x) = 3 * 2 = 6 см.
• Вторая сторона (5x) = 5 * 2 = 10 см.

Таким образом, стороны параллелограмма равны 6 см и 10 см.