Каковы все стороны фигуры, если периметр равен 16 см, а сумма основания и боковой стороны составляет 10 см?

Геометрия 7 класс Периметр и свойства фигур периметр фигуры стороны фигуры основание и боковая сторона задача по геометрии решение задачи геометрии Новый

Давайте разберем вашу задачу шаг за шагом.

У нас есть фигура, для которой известен периметр и сумма основания и боковой стороны. Начнем с определения, о какой фигуре идет речь. Судя по заданным параметрам, скорее всего, это треугольник или четырехугольник. Однако, для простоты, мы предположим, что это треугольник.

Шаг 1: Определение сторон

Обозначим:

• основание треугольника как "a",
• боковую сторону как "b",
• третью сторону как "c".

Шаг 2: Записать известные данные

У нас есть следующие уравнения:

• Периметр (P) треугольника равен 16 см: P = a + b + c = 16.
• Сумма основания и боковой стороны равна 10 см: a + b = 10.

Шаг 3: Решение системы уравнений

Теперь мы можем выразить одну из сторон через другую. Из второго уравнения мы можем выразить "c":

• Из уравнения a + b = 10 следует, что c = P - (a + b) = 16 - 10 = 6.

Шаг 4: Подставляем значение "c" в уравнение

Теперь у нас есть значение "c", и мы можем подставить его в первое уравнение:

• a + b + c = 16 становится a + b + 6 = 16.

Шаг 5: Подставляем "a + b"

Мы знаем, что a + b = 10, поэтому:

• 10 + 6 = 16, что верно.

Шаг 6: Найдем значения "a" и "b"

Теперь мы можем найти "a" и "b". Из уравнения a + b = 10 мы можем выразить "b":

• b = 10 - a.

Теперь у нас есть два значения: "c" = 6 см и "b" = 10 - a см. Это означает, что "a" и "b" могут принимать различные значения, но их сумма всегда будет равна 10 см.

Итог:

Таким образом, стороны треугольника можно выразить как:

• основание "a",
• боковая сторона "b" = 10 - a,
• третья сторона "c" = 6 см.

Вы можете подставлять разные значения для "a" (например, 4 см, 5 см и т.д.), чтобы найти соответствующие значения для "b". Главное, чтобы сумма "a" и "b" всегда была равна 10 см, а "c" всегда оставалась равной 6 см.