Какой фигурой является четырехугольник, вершины которого расположены в серединах сторон квадрата?

1. ромбом
2. квадратом
3. прямоугольником
4. параллелограммом, не являющимся ромбом, квадратом или прямоугольником

Геометрия 7 класс Четырехугольники четырёхугольник вершины середины сторон квадрат ромб прямоугольник параллелограмм геометрия 7 класс Новый

Четырехугольник, вершины которого расположены в серединах сторон квадрата, является параллелограммом. Давайте разберем это подробнее.

Сначала представим квадрат. Обозначим его вершины как A, B, C и D, где A и B — верхние углы, а C и D — нижние углы.

Теперь определим середины сторон квадрата:

• Середина стороны AB - точка E;
• Середина стороны BC - точка F;
• Середина стороны CD - точка G;
• Середина стороны DA - точка H.

Таким образом, мы получаем четырехугольник EFGH. Чтобы понять, какой именно фигурой является этот четырехугольник, рассмотрим его свойства:

1. Стороны EG и FH равны, так как они являются половинами сторон AB и CD квадрата.
2. Стороны EF и HG также равны, так как они являются половинами сторон BC и DA квадрата.
3. Противоположные стороны EFGH параллельны (EG || FH и EF || HG), что уже указывает на то, что это параллелограмм.

Теперь следует отметить, что, поскольку точки E, F, G и H расположены в серединах сторон квадрата, этот четырехугольник не является ни ромбом, ни квадратом, ни прямоугольником. Он просто является параллелограммом, у которого углы не равны 90 градусам и стороны не равны.

Таким образом, ответ на вопрос - это параллелограмм, не являющийся ромбом, квадратом или прямоугольником.