Какой из перечисленных правильных многоугольников невозможно получить при сечении куба:

• а) треугольник
• б) квадрат
• в) пятиугольник
• г) шестиугольник

Геометрия 7 класс Сечения многогранников правильные многоугольники сечение куба треугольник квадрат пятиугольник шестиугольник Новый

Чтобы ответить на вопрос, давайте сначала вспомним, что такое правильный многоугольник. Это многоугольник, у которого все стороны и углы равны. Теперь рассмотрим, какие многоугольники можно получить при сечении куба.

Сечение куба может быть выполнено плоскостью, и в зависимости от угла наклона этой плоскости мы можем получить разные многоугольники. Теперь давайте рассмотрим каждый из предложенных вариантов:

• Треугольник: При сечении куба плоскостью, которая проходит через три вершины (или пересекает три грани), мы можем получить треугольник. Это возможно.
• Квадрат: Если плоскость проходит параллельно одной из граней куба, то мы можем получить квадрат. Это также возможно.
• Пятиугольник: Пятиугольник можно получить при определенных наклонах плоскости, которая пересекает куб. Это возможно, хотя и менее очевидно.
• Шестиугольник: Чтобы получить шестиугольник, нужно, чтобы плоскость пересекала куб так, чтобы образовалось шесть равных сторон. Однако, сечение куба не может образовать шестиугольник, так как в кубе всего 6 граней, и при любом сечении будет получен многоугольник с количеством сторон, не превышающим 4 (как квадрат) или 5 (как пятиугольник).

Таким образом, из перечисленных вариантов, шестиугольник невозможно получить при сечении куба. Ответ: г) шестиугольник.