Какой меньший угол равнобедренной трапеции, если два ее угла имеют соотношение 2:7?

Ответ дайте в градусах.

Геометрия 7 класс Углы и свойства трапеции геометрия 7 класс равнобедренная трапеция Углы соотношение углов меньший угол градусы математика задачник решение задач Новый

Чтобы найти меньший угол равнобедренной трапеции, в которой два угла имеют соотношение 2:7, давайте начнем с обозначения углов. Пусть один угол равен 2x, а другой угол равен 7x.

Так как сумма всех углов в трапеции равна 360 градусам, мы можем записать уравнение:

1. Сумма углов: 2x + 7x + 2y = 360, где 2y - это два равных угла, которые мы обозначили как y.
2. Так как углы y равны и мы знаем, что сумма всех углов равна 360 градусам, мы можем упростить уравнение:

Заменим 2y на 2*(360 - 2x - 7x), так как y - это два равных угла, и у нас останется:

2x + 7x + 2y = 360

2x + 7x + 2*(360 - 9x) = 360

Теперь давайте найдем сумму углов:

9x + 720 - 18x = 360

-9x + 720 = 360

-9x = 360 - 720

-9x = -360

x = 40

Теперь мы можем найти углы:

• Первый угол: 2x = 2 * 40 = 80 градусов.
• Второй угол: 7x = 7 * 40 = 280 градусов.

Но так как у нас равнобедренная трапеция, то у нас также есть два угла, которые равны. Они остатки от 360 градусов, то есть:

360 - 80 - 280 = 0 градусов.

В итоге, меньший угол равнобедренной трапеции будет равен 80 градусам.

Таким образом, меньший угол равнобедренной трапеции, если два ее угла имеют соотношение 2:7, равен 80 градусов.