Чтобы найти периметр равностороннего треугольника, зная его высоту, нам нужно выполнить несколько шагов.

1. Вспомним формулу для высоты равностороннего треугольника. Высота (h) равностороннего треугольника может быть найдена по формуле:

• h = (a * √3) / 2

где a - длина стороны треугольника.

2. Подставим известное значение высоты. В нашем случае высота равна 9√3:

• 9√3 = (a * √3) / 2

3. Упростим уравнение. Умножим обе стороны на 2, чтобы избавиться от дроби:

• 2 * 9√3 = a * √3
• 18√3 = a * √3

4. Теперь разделим обе стороны на √3:

• a = 18

Теперь мы нашли длину стороны равностороннего треугольника, которая равна 18.

5. Теперь найдем периметр треугольника. Периметр P равностороннего треугольника вычисляется по формуле:

• P = 3 * a

6. Подставим значение a:

• P = 3 * 18 = 54

Ответ: Периметр равностороннего треугольника равен 54.